連桿組耦桿曲線與位置分析

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题名:	連桿組耦桿曲線與位置分析
作者:	鐘文遠
关键词:	平面連桿組耦桿點曲線耦桿線曲線圓點旋轉運動對稜柱運動對
日期:	2004
上传时间:	2009-07-30 09:39:05 (UTC+8)
摘要:	平面連桿組機構為一般機械設計或應用上最常用之機構之一，而連桿組之位置分析更為連桿組之相關研究的基礎。對於較多連桿數之機構，一般文獻除多僅著重於旋轉接頭外，皆對各連桿組視為獨立個體而分別處理。因而推得之位置分析的結果很難適用於其他連桿組。本計畫關於連桿組之位置分析，其步驟首先為將連桿組拆解為數個小連桿組，拆解處可為旋轉運動對或稜柱運動對。其次對於各小連桿組之拆解處的特定點或特定線，推導其耦桿點曲線或耦桿線曲線﹔其平面代數曲線可為直線、圓、或含圓點之多次方程式(如四連桿組之耦桿點曲線)等。最後再將各拆解處之兩運動曲線聯立求解以完成位置分析。此外，各拆解處之最多實數解之個數，則為兩曲線之最高次之乘積扣掉相交於圓點的個數﹔因此當曲線之方程式特徵為已知時，連桿組之可能型態的數目便可予以估算。研究進度主要以Assur 群中之平面五連桿組及平面操縱器為啟始。該類型機構可拆解為一組四連桿組及一根接地雙接頭桿。由於每一關節可為旋轉運動對或稜柱運動對，拆解處之代數曲線型態也將不同。將各型態之曲線加以組合及聯立，便可完成各類型五連桿組之位置分析。此策略亦可適於對Assur 群之七連桿組作位置分析。七連桿組共有三類型。其中之一為兩組四連桿組之組合，另外兩種則可視為六連桿組與雙接頭桿之組合。最後，可將此位置分析之策略推及於更多桿數之機構。基於上述理論分析結果，可與適合之數值分析軟體配合，發展於個人電腦執行之程式。此外，Assur 群之連桿組可隨配合之輸入桿之不同，而衍生出更多種機構。如七連桿組可衍生為八連桿組及九連桿組等。因此，該研究成果可適於為數眾多之多連桿組的位置分析。
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