植基於量子力學與量子計算觀點而設計的一種新的演化式演算法

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Title:	植基於量子力學與量子計算觀點而設計的一種新的演化式演算法
Authors:	林豐澤
Keywords:	量子疊加態量子糾纏量子計算演化式計算量子觀點的演化式演算法演化式的量子演算法
Date:	2006
Issue Date:	2009-09-07 14:39:39 (UTC+8)
Abstract:	量子力學是描述微觀世界的現象，具有量子干涉、量子疊加態、與量子糾纏等特性。量子計算是一種機率模式的計算，所有可能的狀態會同時存在，而這些狀態是以不同的機率振幅構成一個疊加態，經由量測後才能得到最後的結果。量子計算的過程是透過量子邏輯運算閘，每一個邏輯運算閘對應數學上的一個麼正矩陣，是一個可逆的過程。因此量子的邏輯運算就是一系列的麼正矩陣變換，其運算過程沒有能量的耗損，也提供了量子平行處理的可行方案。量子平行處理就是只需要 n 個麼正變換就可以準備出2n 個可能狀態。量子力學是以漢彌頓描述整個物理系統，以薛丁格方程式描述系統的演化，在封閉的系統中經過一段時間演化後所得到的系統狀態，就是量子邏輯運算的結果。近幾年來有些學者嘗試利用上述量子力學的觀點在傳統計算機做量子計算，然後使用傳統的演算法來驗證所得到答案的正確性，這種技巧稱之為量子觀點的計算。量子觀點的計算主要在於它巧妙的結合量子的特性，在傳統的計算機內利用量子計算的優勢來求解極端困難的問題，它的執行績效超越了已知的傳統方法。因此，有些學者提出結合演化式計算與量子計算來求解困難的組合最佳化問題，他們想利用量子的優勢來縮短原來演化式演算法所需要的冗長演化時間。演化式計算有三種主要的理論運算模式：演化式規劃、演化策略、以及基因演算法，其中以基因演算法較為重要也廣為人知。我們提出一個為期兩年的研究計畫來探討如何有效的結合演化式計算與量子計算兩個領域，設計出有效率的量子相關演化式演算法可求解一些著名的組合最佳化問題。於第一年的計劃，我們將研究如何於演化式計算加入量子的觀點，稱之為 Quantum-inspired evolutionary algorithm，利用量子計算的優勢，來求解銷售員旅行與流程式工廠等著名的組合最佳化問題。第二年的計劃，我們將研究演化式的量子演算法，稱之為 Evolutionary quantum algorithm，這是將傳統的演化式演算法設計成量子演算法。這個做法是利用量子疊加與量子糾纏等特性，以機率分佈方式在傳統計算機內模擬量子計算機的平行處理效能，來求解組合最佳化問題。
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