量子計算與量子資訊處理之研究

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Title:	量子計算與量子資訊處理之研究
Authors:	林豐澤
Keywords:	量子圖靈機疊加態糾纏量子計算量子演算法量子錯誤更正碼走調
Date:	2007
Issue Date:	2009-09-07 14:37:19 (UTC+8)
Abstract:	量子計算是一種機率性質的計算模式，所有的狀態以不同的機率振幅構成一個疊加態而同時呈現，疊加態要經過量測後才能夠得到明確的結果。量子計算是可逆的計算，每一個量子邏輯閘對映到數學的一個麼正矩陣，因此量子運算就是一系列麼正矩陣的變換過程。量子運算提供大量平行處理方案，它只需要 n 個麼正變換就可以準備出2n 種可能狀態。Shor』s 與 Grover』s algorithms 這兩個量子演算法開啟研究量子計算的先河。1999 年，美國國家科學基金會舉辦了一次綜合物理、數學、電腦、資訊工程及工程學門的研討會，在此研討會上，人們以「新科學的誕生」來描述這個被命名為「量子資訊科學」的新研究領域。在量子計算理論中，量子圖靈機是重要的數學計算模式，它描述可逆的計算，根據目前的狀態可得到過去和未來任何時刻的狀態。量子圖靈機磁帶上所儲存的狀態不再是經典的狀態，而是疊加態。量子圖靈機可以同時對所有的狀態進行計算，實現量子平行計算的能力。由於具有量子計算的平行特性，量子演算法有可能在極短暫時間內求解部分的 NP 問題及組合最優化問題。然而量子電腦最怕受到外部環境雜訊的干擾。每當系統狀態與環境糾纏一起時，就會造成量子位元關聯性的消失，這被稱之為「走調」。我們可利用誤差修正來消除走調引起的錯誤，這就是使用錯誤更正碼。量子錯誤更正碼可使量子電腦避免受到雜訊干擾的影響，而具有容錯的能力，能有效率的執行計算工作。我們希望能夠建立一套減少走調的計算方法，設計適用的量子錯誤更正碼，建立量子容錯理論。我們提出這個三年期的研究計畫，將組成一個研究團隊，來探討量子計算與量子資訊處理的相關問題，期盼能為這個新的科學貢獻研究成果。這三年期的研究計劃分為：第一年是研究建立量子計算理論模型，第二年是探討量子演算法求解組合最優化問題，第三年則是關於量子通信與量子錯誤更正碼的設計研究。
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